Was ist ein Neuron?
Beginnen wir mit dem einfachsten neuronalen Netz. Es besteht aus einem Neuron, das einen Input hat. D.h.es erhält nur ein Eingabesignal, das wir auch Inputsignal nennen.
Das Neuron hat eine Reihe von Komponenten, die wir im Folgenden beschreiben. Die erste Komponente ist der Input. Wir stellen ihn als eine besondere Art von Neuron dar, einem Inputneuron (gelb). Dieses macht nichts anderes, als den bei ihm eingestellten Wert auszugeben. Das Inputneuron ist über eine Kante mit dem eigentlichen Neuron verbunden. Diese Kante stellt dar, dass das Signal vom Inputneuron an das eigentliche Neuron gesandt wird. Die Kante hat ein Gewicht. Das ist eine reelle Zahl , die bestimmt, welchen Einfluss das Signal auf das Ausgangssignal hat. Mathematisch gesehen, wird das Signal x einfach mit w multipliziert.
Es gibt noch ein weiteres Inputneuron, das eine besondere Rolle spielt. Man nennt es Biasneuron (rot). Es produziert immer ein Signal mit dem Wert 1. Und es ist ebenfalls über eine Kante mit dem eigentlichen Neuron verbunden. Das Gewicht an dieser Kante wird Biasgewicht genannt. Welche Rolle das Biasneuron spielt, werden wir später sehen.
Das Gesamtsignal des Neurons ergibt sich als Summe der Produkte der Inputsignale und der zugehörigen Gewichte.
Aus dem Gesamtsignal berechnet das Neuron sein Ausgangssignal. Dazu verwendet es die sogenannte Aktivierungsfunktion . Davon gibt es eine ganze Reihe verschiedenen Funktionen, die genutzt werden. Aber wir verwenden erst mal nur eine besonders häufig verwendete, die Sigmoidfunktion. Sie erhält eine beliebige reelle Zahl als Argument und ergibt eine reelle Zahl zwischen 0 und 1 als Ergebnis.
Damit können wir das Ausgabesignal mathematisch beschreiben:
Das Neuron
Bevor wir uns mit dem Sinn eines Neurons beschäftigen, wollen wir verstehen, welche Bedeutung die Gewichte haben. Dazu machen wir (endlich) ein kleines Experiment. Links siehst Du eine vereinfachte Darstellung des Neurons mit seinem Input und dem Biasneuron. In dem Graphen darunter ist das Ausgangssignal als Funktion des Eingabesignals dargestellt. Auf der x-Achse ist das Eingabesignale von -1 bis 1 ab getragen und an der y-Achse das Ausgangssignal.
Unter diesem Abschnitt siehst Du zwei Werte mit Schiebereglern. Über diese kannst Du die beiden Gewichte verändern. Wenn Du sie in kleinen Schritten veränderst, siehst Du, welche Auswirkung das auf die Funktion hat.
Die Funktion
Die Gewichte
Experiment
Verändere das Inputgewicht in kleinen Schritten und beobachte die Veränderung der Funktion. Beschreibe sie.Verändere als nächstes das Biasgewicht in kleinen Schritten, beobachte die Veränderung der Funktion. Beschreibe sie.
Es kann helfen, die Gewichte abwechselnd zu verändern, um die Wirkung der beiden Gewichte zu unterscheiden.
Hast Du die Experimente durchgeführt, solltest Du die folgenden Effekte beobachten:
- Das Inputgewicht streckt bzw. staucht die Funktion parallel zur x-Achse. Ist es negativ, wird sie außerdem an der y-Achse gespiegelt.
- Das Biasgewicht verschiebt die Funktion parallel zur x-Achse.
In der Mathematik nennt man Werte, die eine Funktion so verändern Lageparameter. Vielleicht kennst Du solche Beispiele schon aus der Schule. Bei Geraden sind dies die Steigung und der y-Achsenabschnitt. Das Inputgewicht entspricht der Steigung, das Biasgewicht dem y-Achsenabschnitt. Wenn Du genau hin siehst, ist das Gesamtsignal tatsächlich eine Gerade. Die Aktivierungsfunktion "verbiegt" diese dann zum Ausgangssignal.
Eine erste Beobachtung
Ein Neuron ist eine mathematische Funktion, die aus Inputsignalen ein Ausgangssignal berechnet. Die Gewichte der Kanten sind Lageparameter dieser Funktion.Eine wichtige Frage, die sich Dir jetzt vielleicht aufdrängt - wir hoffen das jedenfalls - ist: Wie kann man mit so etwas Einfachen so komplizierte Dingen machen, wie Bilderkennung oder ChatBots?
Der Weg dahin ist natürlich noch ein ganz schönes Stück. Aber die einfache, und trotzdem dem Kern treffende kurze Antwort darauf ist: Wir verbinden sehr viele Neuronen und stellen die Gewichte "richtig" ein. Wie das gemacht wird, zeigen wir Dir in den nächsten Kapiteln.
Wo es weitergeht
- Du solltest Dich mit der Grundidee des maschinellen Lernens beschäftigen.
- Wenn Du das maschinellen Lernen schon kennst, dann kannst Du direkt damit beschäftigen wie ein Neuron lernt.